Побудовано математичну модель, числовий метод розрахунку тепломасопереносу і фазових перетворень у процесі збезводнювання пористих тіл. Сформульовано вирази для визначення інтенсивності фазових перетворень і тиску рідинної фази у внутрішніх точках пористого тіла. Наведено результати порівняння розрахункових та експериментальних даних.

Розроблено ефективний універсальний різницевий метод для моделювання теплопереносу, фазових та структурних перетворень в тілах складної конфігурації з криволінійними границями. Побудовано узагальнені математичні моделі процесів кристалізації та загартування і алгоритм їх реалізації на ЕОМ для двомірних виробів практично довільної форми.

Представлено новий погляд на історію, архітектуру та розпис Софії Київської, основна увага приділяється відображенню в сюжетах давньоруської дійсності. Автор приходить до сенсаційного висновку: засновниками храму були хрестителі Русі князь Володимир і його дружина Анна. Ярослав Мудрий, котрого традиційно вважають фундатором, лише завершив справу батька. Відтак, собор виник наприкінці княжіння Володимира - на початку правління Ярослава (1011-1018) і є найдавнішим храмом, що зберігся на східно-слов'янських землях. Розкривається символіка ансамблю, по-новому тлумачаться його сюжети. Доводиться, що Свята Софія являє собою цілісний меморіал хрещення Русі. Встановлено, що героями розписів є Володимир і Анна. Показано, що княжий портрет у центральній наві собору ілюструє освячення Софії родиною Володимира. Розкрито зміст знаменитих розписів сходових веж: на них зображено укладення русько-візантійського династичного союзу напередодні хрещення Русі. Нові відкриття в Софії Київській по-новому розкривають її значення як унікального джерела з історії та культури Русі та Візантії.

Рассмотрена проблема оценки социально-эколого-экономической ситуации по фактору шумового загрязнения. Предложены критерии оценки шума.

Обоснована целесообразность применения шумозащитных экранов с ломаным профилем, приведен расчет их эффективности. Рассмотрен пример определения наиболее эффективного узла излома профиля и его геометрических характеристик, предложены рекомендации по использованию шумозащитных экранов.

Освещена многовековая история собора София Киевская. Описана архитектура, мозаики и фрески собора. Раскрыты особенности формирования софийского некрополя, приведена информация о захороненных в нем князьях и митрополитах, гробнице Ярослава Мудрого. Впервые подробно рассказано о шедеврах барокко - иконостасе и входных вратах Софии XVIII в.

Викладено математичну модель та числовий метод розрахунку тепломасопереносу і фазових перетворень у разі зневоднення колоїдних капілярно-пористих тіл. Наведено вирази для інтенсивності фазових перетворень і тиску рідинної фази у внутрішніх точках пористого тіла та результати порівняння розрахункових і експериментальних даних.

Розроблено узагальнюючу математичну модель та ефективний числовий метод розрахунку теплопереносу та фазових перетворень під час плазмового напилювання довільної кількості шарів та їх початкових температур. Наведено результати числових експериментів.

Розроблено ефективний універсальний числовий метод розв'язання задач гідродинаміки та теплообміну в'язкої нестислової рідини в багатозв'язних двовимірних областях довільної конфігурації з криволінійними межами, який базується на методі канонічних елементів. Запропоновано метод знаходження функції вихору на криволінійних межах області.

Викладено спосіб зневоднення термолабільних матеріалів, який дозволяє звести до мінімума час сушіння та забезпечити енерго- і ресурсоощадження. Наведено математичну модель та числовий метод розрахунку процесу сушіння термолабільних колоїдних капілярно-пористих тіл, необхідних для знаходження оптимальних технологічних параметрів у ході реалізації запропонованого способу сушіння.

Наведено спосіб конвективної сушки термолабільних матеріалів, що забезпечує мінімальний час процесу без погіршення в цьому випадку якості готової продукції. Досліджено вплив початкової температури сушильного агента та товщини матеріалу, який зневоднюється, на тривалість сушки та залежність температури сушильного агента від часу.

Изложены математическая модель и сеточный метод расчета тепломассопереноса и фазовых превращений при обезвоживании капиллярно-пористых тел с многокомпонентной жидкой фазой. Получены выражения для интенсивности испарения и теплоты фазового перехода компонентов жидкости, равновесного парциального давления пара компонентов и капиллярного давления жидкой смеси во внутренних точках пористого тела. Приведены результаты сопоставления расчетных и экспериментальных данных.

Представлена математическая модель и сеточный метод расчета динамики и кинетики обезвоживания слоя диспергированного коллоидного капиллярно-пористого материала. Получены формулы для объемной интенсивности испарения жидкости с учетом объема и площади внешней поверхности гранул диспергированного пористого тела. Рассмотрен режим сушки термолабильных материалов, который позволяет свести к минимуму время сушки и сократить энергозатраты, не ухудшая качества готового продукта. Приведены результаты сопоставления расчетных и экспериментальных данных.

Изложен метод математического моделирования динамики течения и теплообмена при ламинарном, переходном и турбулентном режимах течения сжимаемой жидкости в канале и прямоугольной яме, верхняя крышка которой движется относительно ее стенок с постоянной скоростью. Выполнено сопоставление результатов численного моделирования с известными экспериментальными данными.

Изложен метод математического моделирования динамики тепломассообмена при различных режимах течения жидкости в каналах с пористыми стенками на базе уравнений Навье - Стокса и метода торможения скоростей изменения искомых функций в некоторых узловых точках разностной сетки. Выполнено сопоставление результатов моделирования с известными экспериментальными данными.

Представлены математическая модель и численный метод расчета динамики десорбции в гранулированном твердом сорбенте в адсорбере с развитой поверхностью теплоподвода, когда тепломассоперенос осуществляется диффузионно-фильтрационным путем. Приведены результаты численных экспериментов, свидетельствующие об адекватности математической модели.

Приведен численный метод расчета тепломассопереноса и фазовых превращений при обезвоживании капиллярно-пористого тела произвольной формы с криволинейными границами, который базируется на методе канонических элементов и на трехслойной явной разностной схеме. Рассмотрено применение приграничных элементов различной формы. Представлены результаты решения двумерной задачи сушки многосвязного тела криволинейной формы.

Исследована концепция новой датировки Софийского Собора, даны источники, коментарии и выводы. Описана методика исследования граффити на фресках Софии Киевской. Рассмотрены древнейшие датированные граффити. Освещен исторический контекст древнейших датированных граффити. Внимание уделено древнейшим граффити, датирующимся по упоминаемым в них историческим лицам.

Отражено новое, нетривиальное восприятие судьбоносного отрезка национальной истории - эпохи христианизации Руси. Главным источником для этого служит София Киевская, создання в 1011 - 1018 гг., на рубеже правлений Владимира Великого и Ярослава Мудрого. Рассмотрены ключевые и остродискуссионные проблемы исследования собора - время его возникновения, сюжеты знаменитых светских фресок, привлекая их уникальные свидетельства для реконструкции исторической действительности. На основе полученных данных предложена объективная оценка главных деятелей отечественной истории конца Х - первых десятилетий ХІ в.

Изложена новая молекулярно-радиационная теория явлений переноса, базирующаяся на законе интенсивности спектрального излучения частиц. В отличие от феноменологической теории она позволяет определить динамические и кинетические характеристики вещества. Найдены формулы для теплоемкости, теплопроводности металлов и диэлектриков, коэффициентов диффузии и вязкости, интенсивности испарения и конденсации, теплоты фазового превращения. На базе молекулярно-радиационной теории дальнейшее развитие получили теории теплопроводности, сушки, адсорбции, термоползучести, диффузии, дифракции, эффекта Доплера, относительности, статистической термодинамики.